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Nicolas Wagner a brillamment soutenu sa thèse le 24 janvier 2012   


Nicolas WAGNER a brillamment soutenu sa thèse de doctorat le mercredi 24 janvier 2012

Intitulé : "Propriétés mathématiques et applications économiques : de l’équilibre dynamique du trafic routier "

Direction de thèse : Fabien LEURENT

Composition du jury : télécharger le pdf

Résumé : Cette thèse porte sur les modèles d’équilibre dynamique sur un réseau de transport et de leurs applications à l’affectation de trafic. Elle vise à proposer une formulation à la fois générale, mathématiquement rigoureuse et micro économiquement cohérente de l’équilibre dynamique.
Une attention particulière est accordée à la représentation de la demande de transport. Nous nous intéressons la modélisation des hétérogénéités dans les préférences des usagers d’un réseau, ainsi que de leurs stratégies de choix d’horaires dans leurs déplacements.

Tout d’abord nous exprimons l’équilibre dynamique comme un jeu de Nash avec un continuum de joueurs. Cette formulation nous permet d’obtenir un résultat d’existence. Ce dernier s’applique notamment au plus simple des modèles d’équilibre dynamique, où les usagers sont identiques et ne choisissent pas leurs horaires de départ.

Ensuite, nous présentons deux modèles d’équilibre pour lesquels une solution analytique peut être établie. Le premier est une généralisation du modèle de goulot de Vickrey. Alors que Vickrey considère une distribution des horaires préférés d’arrivée spécifique, nous traitons de distributions quelconques. Le deuxième modèle proposé est un réseau à péage avec deux routes et des usagers dont la valeur du temps est distribuée. Ce modèle nous permet d’étudier les efficacités relatives de différentes stratégies de tarification et de voir comment celles-ci varient avec le niveau d’hétérogénéité dans la valeur du temps.
Pour finir, un modèle calculable est présenté et des méthodes de résolution numériques sont proposées. Le modèle est appliqué au réseau routier national. Par ailleurs, il est exploité pour tester une tarification modulée en fonction du temps dont l’objectif est d’atténuer la congestion lors des grands départs de vacances.